أسئلة الهندسة للبسيخومتري مع الحلول
بقلم فريق خزائن · آخر تحديث:
باختصار
5 أسئلة تدريبية مجانية في الهندسة (التفكير الكمّي) بمستوى امتحان البسيخومتري، كل سؤال مع حلّ مفصّل خطوة بخطوة. لشرح الموضوع كاملًا راجع دليل الهندسة.
خمسة أسئلة هندسة بمستوى متوسّط: زوايا المثلث، المثلث القائم، الدائرة، المستطيل والمكعّب. ارسم شكلًا صغيرًا لكل سؤال قبل أن تحسب.
السؤال 1
في المثلث ABC قياس الزاوية C هو 60°، وقياس الزاوية A أكبر من قياس الزاوية B بـ 20°. ما قياس الزاوية A ؟
- (1)50°
- (2)60°
- (3)70°
- (4)80°
اعرض الحلّ
- مجموع زوايا المثلث 180°، إذن A + B = 180° − 60° = 120°.
- ومعطى أن A − B = 20°.
- نجمع المعادلتين: 2A = 140°، إذن A = 70° و B = 50°.
- الإجابة الصحيحة: (3) 70°.
السؤال 2
طولا ضلعَي القائمة في مثلث قائم الزاوية 6 سم و 8 سم. ما طول الارتفاع النازل على الوتر؟
- (1)4 سم
- (2)4.8 سم
- (3)5 سم
- (4)6 سم
اعرض الحلّ
- طول الوتر بحسب فيثاغورس: √(6² + 8²) = √100 = 10 سم.
- مساحة المثلث بضلعَي القائمة: 6 · 8 / 2 = 24 سم².
- المساحة نفسها بالوتر والارتفاع عليه: 10 · h / 2 = 24، إذن h = 4.8 سم.
- الإجابة الصحيحة: (2) 4.8 سم.
السؤال 3
مساحة دائرة 36π سم². ما محيطها؟
- (1)6π سم
- (2)12π سم
- (3)18π سم
- (4)36π سم
اعرض الحلّ
- مساحة الدائرة πr²، إذن πr² = 36π ومنها r² = 36 و r = 6 سم.
- محيط الدائرة 2πr = 2 · π · 6 = 12π سم.
- الإجابة الصحيحة: (2) 12π سم.
السؤال 4
طول مستطيل أكبر من عرضه بـ 3 سم، ومحيطه 26 سم. ما مساحة المستطيل؟
- (1)30 سم²
- (2)36 سم²
- (3)40 سم²
- (4)42 سم²
اعرض الحلّ
- نسمّي العرض w، فيكون الطول w + 3.
- المحيط: 2(w + w + 3) = 26، إذن 2w + 3 = 13 ومنها w = 5 سم، والطول 8 سم.
- المساحة: 5 · 8 = 40 سم².
- الإجابة الصحيحة: (3) 40 سم².
السؤال 5
مساحة السطح الكلّية لمكعّب 54 سم². ما حجم المكعّب؟
- (1)9 سم³
- (2)18 سم³
- (3)24 سم³
- (4)27 سم³
اعرض الحلّ
- للمكعّب 6 أوجه مربّعة متساوية. إذا كان طول الحرف a فمساحة السطح 6a².
- 6a² = 54، إذن a² = 9 و a = 3 سم.
- الحجم a³ = 3³ = 27 سم³.
- الإجابة الصحيحة: (4) 27 سم³.
تدرّب أكثر
لشرح الموضوع وأنواع أسئلته راجع دليل الهندسة، أو ارجع إلى كل الأسئلة التدريبية المجانية.