أسئلة المسائل الكلامية للبسيخومتري مع الحلول
بقلم فريق خزائن · آخر تحديث:
باختصار
5 أسئلة تدريبية مجانية في المسائل الكلامية (التفكير الكمّي) بمستوى امتحان البسيخومتري، كل سؤال مع حلّ مفصّل خطوة بخطوة. لشرح الموضوع كاملًا راجع دليل المسائل الكلامية.
خمس مسائل كلامية بمستوى متوسّط: متوسّط السرعة، العمل المشترك، النسب المئوية، الاحتمالات والترتيب. ترجم كل مسألة إلى معادلة قبل أن تحسب.
السؤال 1
قطع سائق مسافة 120 كم بسرعة 60 كم/ساعة، ثم عاد في الطريق نفسها بسرعة 40 كم/ساعة. ما متوسّط سرعته في الرحلة كلّها (ذهابًا وإيابًا)؟
- (1)45 كم/ساعة
- (2)48 كم/ساعة
- (3)50 كم/ساعة
- (4)52 كم/ساعة
اعرض الحلّ
- متوسّط السرعة = المسافة الكلّية ÷ الزمن الكلّي، وليس متوسّط السرعتين.
- زمن الذهاب 120 / 60 = 2، أي ساعتان، وزمن الإياب 120 / 40 = 3 ساعات، والزمن الكلّي 5 ساعات.
- المسافة الكلّية 240 كم، إذن متوسّط السرعة 240 / 5 = 48 كم/ساعة.
- انتبه: الإجابة 50 هي متوسّط السرعتين، وهي الفخّ الشائع في هذا النوع.
- الإجابة الصحيحة: (2) 48 كم/ساعة.
السؤال 2
يُنهي أحمد عملًا وحده في 6 ساعات، ويُنهي سامي العمل نفسه وحده في 3 ساعات. في كم ساعة يُنهيان العمل إذا عملا معًا؟
- (1)1.5
- (2)2
- (3)4.5
- (4)9
اعرض الحلّ
- في ساعة واحدة يُنجز أحمد 1/6 من العمل، ويُنجز سامي 1/3.
- معًا يُنجزان في الساعة 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 من العمل.
- إذن يحتاجان إلى 2 ساعتين لإنهاء العمل كلّه.
- تحقّق سريع: العمل المشترك أسرع من أسرعهما وحده (3 ساعات)، فالإجابتان 4.5 و 9 مستبعدتان فورًا.
- الإجابة الصحيحة: (2) 2.
السؤال 3
ارتفع سعر قميص بنسبة 20%، ثم انخفض السعر الجديد بنسبة 20%. كيف تغيّر السعر النهائي مقارنةً بالسعر الأصلي؟
- (1)لم يتغيّر
- (2)ارتفع بنسبة 4%
- (3)انخفض بنسبة 2%
- (4)انخفض بنسبة 4%
اعرض الحلّ
- لنفرض أن السعر الأصلي 100 شيكل.
- بعد الارتفاع بنسبة 20%: 100 · 1.2 = 120 شيكل.
- بعد الانخفاض بنسبة 20% من السعر الجديد: 120 · 0.8 = 96 شيكل.
- السعر النهائي أقلّ من الأصلي بـ 4 شواقل من كل 100، أي بنسبة 4%.
- الإجابة الصحيحة: (4) انخفض بنسبة 4%.
السؤال 4
في صندوق 4 كرات حمراء و 6 كرات زرقاء. سُحبت كرتان عشوائيًا واحدةً بعد الأخرى دون إرجاع. ما احتمال أن تكون الكرتان حمراوين؟
- (1)2/15
- (2)4/25
- (3)1/5
- (4)4/15
اعرض الحلّ
- في الصندوق 10 كرات. احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء 4/10.
- بعد سحب كرة حمراء يبقى 9 كرات منها 3 حمراء، فاحتمال أن تكون الثانية حمراء 3/9.
- الاحتمال المطلوب: 4/10 · 3/9 = 12/90 = 2/15.
- الإجابة 4/25 هي نتيجة الحساب مع إرجاع (4/10 · 4/10)، وهي فخّ.
- الإجابة الصحيحة: (1) 2/15.
السؤال 5
بكم طريقة مختلفة يمكن اختيار 3 كتب من بين 5 كتب مختلفة وترتيبها في صفّ على رفّ (الترتيب مهمّ)؟
- (1)10
- (2)15
- (3)60
- (4)125
اعرض الحلّ
- للمكان الأول على الرفّ 5 خيارات، وللمكان الثاني 4 (كتاب لا يتكرّر)، وللمكان الثالث 3.
- عدد الطرق: 5 · 4 · 3 = 60.
- الإجابة 10 هي عدد طرق الاختيار دون ترتيب، والإجابة 125 تسمح بتكرار الكتاب نفسه.
- الإجابة الصحيحة: (3) 60.
تدرّب أكثر
لشرح الموضوع وأنواع أسئلته راجع دليل المسائل الكلامية، أو ارجع إلى كل الأسئلة التدريبية المجانية.